В каких жизненных ситуациях необходим нотариальный перевод? Почему нельзя без него.

Нотариальный перевод нужен в тех случаях, когда Вы имеете дело с документом физического или юридического лица иностранного государства, который необходимо использовать в нашей стране. И в обратной ситуации: Ваш российский документ необходимо использовать за границей.
У нас есть целая статья, посвященная вопросу "когда": Нотариальный перевод документов: когда и зачем он нужен?
Что касается второй части вопроса, "зачем", то ответ на него довольно простой: перевод, сделанный Вами или любым произвольным человеком, пусть даже в совершенстве владеющим иностранным языком, не может взять на себя ответственность "удостоверить" никто. Нотариус даёт подтверждение легальности и профессиональности перевода документа.